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14 Ene

“Mientras tratamos de encontrar la estrategia ganadora, hacemos matemática” Ximena Colipán, doctora en didáctica de la matemática A. M.

ximena_colipan.pngExiste la idea de que la matemática es una de las ciencias más difíciles y complicadas para las personas, por eso Ximena Colipán, investigadora asociada de la Universidad Católica del Maule, quiere mostrar que esta disciplina también puede ser experimental, amigable y de fácil acceso a través de los juegos combinatorios, en especial a través de los juegos de tipo Nim.

Entre sus objetivos espera transmitir cómo es la verdadera matemática, lo que hace un matemático y lo que significa hacer matemática. También desea acortar la distancia que existe entre el contenido de las prácticas escolares y la realidad de la investigación científica, a través de situaciones para el aula que sean cercanas a la investigación matemática.

En esta entrevista la doctora nos habla de los juegos de tipo Nim y cómo pueden servir en el aula.

¿Puedes dar un ejemplo de juego combinatorio?

El Juego de Nim es un juego muy antiguo que ha inspirado muchos trabajos en matemática. Uno de ellos es el de Berlekamp, Conway y Guy, que es el punto de partida de una teoría en los años 60. El conjunto de estos resultados fue publicado libro Winning Way four your Mathematical Plays en el año 82 y, hasta nuestros días, es el libro de referencia de la teoría de juegos combinatorios.

El juego es el siguiente: dos jugadores tienen delante de ellos objetos repartidos en uno o varios montones (comunes a los dos jugadores). En cada turno, el jugador deberá tomar un número de objetos (fijado al inicio del juego). Aquel que ya no pueda seguir jugando es el perdedor.

¿Y cómo se logra hacer matemática con este tipo de juegos?

Se logra hacer matemática jugando. A medida que vas jugando te pica el bichito de querer ganar siempre, para eso buscas algún método, algoritmo o plan que te permita ganar. Eso, en teoría de juego se llama encontrar una estrategia ganadora y mientras tratamos de encontrar la estrategia ganadora, hacemos matemática.

¿Qué beneficio aportan los juegos de tipo Nim ?

El objetivo es que los niños, o la gente en general, puedan hacer matemática. No como la que se hace en el colegio, que generalmente son técnicas y algoritmos. Lo que queremos es que aprendan a investigar en matemática. Y para eso necesitamos un problema de investigación profesional que sea fácil y accesible. En ese sentido, la teoría de juegos tiene un potencial soporte para un encuentro con la matemática accesible a un gran número de personas, y así lo hemos demostrado con los juegos de tipo Nim.

Estos juegos ponen en obra el saber-hacer (los saberes, métodos y técnicas base de toda actividad matemática), como la experimentación sobre pruebas aleatorias (jugando al azar), la experimentación sobre casos particulares, la construcción de conjeturas (en términos de estrategias ganadoras), la invalidación de conjeturas (a través de contra-ejemplos) o validación (a través de la exhaustividad de casos o ejemplos), inducen una actividad matemática que va más allá del desarrollo y la práctica de técnicas propias de las matemática, ellas abren el acceso a saber-hacer más generales, que pueden ser fuente de aprendizaje de los saber-hacer propios de la actividad matemática.

¿Qué puedes contar a los profesores que enseñan matemática sobre los juegos?

Las situaciones lúdicas basadas en juegos matemáticos, como los juegos combinatorios, pueden hacer que la matemática sea más accesible y ayudar a cambiar la percepción negativa que se tiene de esta ciencia, pero es importante que la situación nos lleve no solo a jugar sino que también nos haga a explorar, analizar, modelizar, experimentar, probar, demostrar, etc., es decir, que nos lleve a trabajar las principales actividades para estudiar y construir la matemática.

¿Cómo pueden los profesores introducir los juegos combinatorio de tipo Nim al aula?

Primero el profesor debe familiarizarse con el juego, tratar de resolverlo y prever las posibles conjeturas (ya sean verdaderas o falsas) que pueden aparecer durante el trabajo con los estudiantes. El profesor, en este tipo de problemas, tiene una doble función: la de gestor, ya que es el poseedor del saber transversal, y la de investigador, porque los estudiantes pueden plantearse problemas para los cuales él no tiene una respuesta inmediata.  

¿A partir de qué edad se puede jugar con este tipo de juegos?

Nuestras investigaciones han demostrado que partir de segundo ciclo básico los alumnos pueden resolver problemas particulares de estas situaciones.

¿Dónde y cuándo realizas los talleres de los juegos combinatorios?

Por ahora realizamos talleres con fines de investigación, si alguien desea invitarnos a intervenir en su clase, nosotros vamos ¡Encantados!

Para conocer más sobre este tema descarga la presentación Estudio didáctico de juegos combinatorios de tipo Nim que la académica impartió en el Centro de Modelamiento Matemático en noviembre.