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21 Dic

Un estudio da luces sobre cómo razonan los estudiantes al comparar mentalmente fracciones

La investigación experimental Un estudio de comparación de fracciones muestra las principales estrategias de los estudiantes cuando realizan el ejercicio de comparar fracciones mentalmente. Las conclusiones vienen luego de analizar las respuestas de una muestra de 490 niños de entre quinto y séptimo básico de una red de colegios chilenos.

El estudio se enmarca dentro de una serie de trabajos sobre fracciones del grupo de Cognición Matemática del Laboratorio de Neurociencias y Cognición del Centro de Investigación Avanzada en Educación (CIAE), sobre el que Pablo Dartnell, unos de los investigadores, explica: “Con estos trabajos queremos contribuir a la comprensión de las dificultades que presentan los estudiantes en el aprendizaje de este tópico, pasando también por describir y comprender los procesos mentales que se producen al trabajar con fracciones”.

Para los investigadores este estudio puede servir a los profesores de dos maneras. Una, para mostrar cuáles son las principales estrategias, o maneras de razonar, (correctas o incorrectas) de los estudiantes al abordar problemas de comparación de fracciones de forma mental, es decir, cuando es necesario decidir rápido, sin tiempo para realizar anotaciones o dar paso a estrategias más sofisticadas pero lentas. “Si se quiere, apunta hacia el sentido numérico de los estudiantes en el tema fracciones y sus magnitudes (que es lo que se está haciendo aparecer al pedir compararlas)”, explica Dartnell.

La segunda es que con un simple cuestionario de pocas preguntas, que se puede administrar fácilmente  a los niños, se lograría un diagnóstico preliminar sobre las estrategias que usan los alumnos del curso al pensar sobre fracciones, lo que podría servir para que el profesor ajuste y personalice sus estrategias de enseñanza para corregir errores y potenciar buenos conceptos en los distintos niños del curso. “En esta segunda arista, sería necesario realizar un proceso detallado de elaboración y validación del cuestionario”, puntualiza el académico.

El sesgo de los números naturales y la recta numérica

Es sabido que las fracciones presentan dificultades a la hora de la enseñanza escolar, ya que es el primer encuentro que tienen los niños con números que no son naturales. Muchas de las intuiciones numéricas que funcionan con los números naturales, fallan en las fracciones. Por ejemplo: los números grandes pueden formar fracciones pequeñas (123/987) o la multiplicación puede achicar los números (½  x ¼ <  ½ ) .

Se trata del sesgo de los números naturales (SNN). Por eso, uno de los primeros pasos para que los profesores eviten el SNN es saber que está presente y que es tremendamente fuerte (un 50% de los niños en la muestra del estudio). También es necesario conocer que se encuentra más en los niños con mayores dificultades en matemática en general.

“Pareciera ser que la idea de las fracciones como un todo, con una magnitud propia (más allá de las magnitudes de su numerador y denominador), es algo que está débil y, por lo tanto, el tener resultados que muestren un sesgo tan fuerte apunta en la dirección de que es necesario enfatizar muchísimo más que las fracciones son en sí mismas números, con una magnitud propia”, señala Dartnell,  y agrega:  “Yo veo, por ejemplo, la recta numérica como una herramienta que se debiera aprovechar muchísimo, en ella se revela fuertemente que las fracciones son números, tan números como los naturales, y están sujetas a las mismas cosas como operatoria y comparación”.

Para conocer más de cerca el estudio puedes mirar el seminario aquí, donde también puedes descargar la presentación en ppt.