LA WEB DE LOS PROFESORES que enseñan matemática
4 Sep

Utilización del Método Geométrico Lineal (MGL) para la resolución de problemas de álgebra elemental

Martínez Videla, María Victoria

La profesora de matemática e investigadora del Centro de Investigación Avanzada en Educación (CIAE) y del Centro de Modelamiento Matemático (CMM) de la Universidad de Chile, María Victoria Martínez, elaboró en el año 2011 (Granada, España) una tesis centrada en la importancia de la resolución de problemas a partir de la utilización del Método Geométrico Lineal (MGL). Con el fin de dar resolución a problemas de álgebra elemental, Martínez desarrolló un trabajo que considera la utilización de segmentos de recta y estableció como objeto de estudio el álgebra elemental, caracterizando y colocando a prueba una herramienta gráfica que permita resolver problemas de enunciado.

En la tesis, la autora destaca que la enseñanza y el aprendizaje del álgebra, más la resolución de problemas, son un campo complejo; destacando el uso del álgebra para representar situaciones e ideas que no son simples, utilizando un sistema de signos universal. Además subraya que el estudio del álgebra es de vital importancia para desarrollar competencias que favorezcan el avance, progreso social y la formación académica o profesional que siguen los estudiantes.

La motivación de Martínez para comenzar a investigar respecto a este tema, se deriva de sus propias experiencias en el aula, especialmente en niveles como 6° y 7° básico, donde se formaliza el uso del lenguaje algebraico, lo que trae una serie de dificultades tanto de enseñanza como de aprendizaje, dado el grado de abstracción que requiere el uso de otro lenguaje, en este caso el algebraico. Así es como, desde su punto de vista, es necesario el apoyo que pueda significar el uso de una resolución gráfica para resolver problemas de álgebra elemental, ya sea utilizando lo que ella define como MGL u otra representación, afirmando que el MGL “siempre se puede usar como un apoyo o como una forma de resolución de problemas” y agrega: “De hecho es lo que propone el modelo Singapur con el uso de modelo de barras”.

Para la investigadora, lo ideal es introducir este tipo de modelos a muy temprana edad, o tal como propone la tesis: “de manera diseñada y planificada en niveles posteriores y procurando analizar y reflexionar en torno al uso de distintos tipos de representaciones”. Y que a pesar de no estar considerada la resolución de problemas con el MGL en el currículum chileno, sí es necesario que sean ocupadas diferentes representaciones y procedimientos para el desarrollo de conceptos en matemática y para la resolución de problemas. Sobre este tipo de métodos gráficos la autora explica: “Lo interesante es usar más de uno, evaluar cuál es el más adecuado, económico, qué aportan”.

Esta tesis, centrada en el MGL propuesto por la autora, es de gran importancia considerando dos usos relevantes: uno de ellos es directo, es decir, hacer uso de las fichas utilizadas en la investigación para trabajar la RP con sus estudiantes. “Ese material está vivo, la idea es poder modificar lo que haga falta, probar y rediseñar, por lo tanto, considero que su uso debe ser dinámico y ajustado a la experiencia y necesidad de quien quiera usarlo”, señala Martínez.

Por otra parte, la tesis sirve de ejemplo de cómo trabajar de manera colaborativa entre profesores para diseñar un material a partir de un tema de interés. Para la autora, significa “plantearse el diseño y rediseño conjunto, usar y analizar y aprender de ello”. Además, Martínez agrega: “Es una buena idea de cómo promover el uso de distintos tipos de representaciones en el aula”.

Esta tesis pretende, por lo tanto, aportar otra mirada a la resolución tradicional de problemas, recomendando siempre analizar las fichas propuestas y evaluando cómo funcionaron.

Finalmente, se indica que, según lo expuesto, esta tesis se ha focalizado en abordar los problemas de álgebra elemental que se proponen en la enseñanza secundaria (entre 11 y 14 años) de una forma más intuitiva y cercana al estudiante, de tal manera que proporcione herramientas para una aproximación al álgebra y al lenguaje algebraico de una forma más significativa para el estudiante, facilitando y mejorando su aprendizaje.

Ejemplo de utilización del Método Geométrico Lineal

1

 Tres fases son las que permiten describir la resolución de un problema y comprobar la utilización del MGL: fase de planteamiento (azul), de ejecución (rojo), fase de desempeño final (verde).

Descarga la tesis Descargar